【电机学整理 2——直流电机01】
发布日期： 2024-03-16 | 作者：安博app官网登录入口
。简单来说，本体设计方向是关于电机几何结构、拓扑结构的，它直接影响着黑箱内部的电磁场，以黑箱作为研究目标；而驱动控制方向是关于输入黑箱的电能的/机械能的，它研究通过控制不同的输入使得同一个黑箱呈现更优或更符合需求的输出特性。本体设计和驱动控制虽然是不同方向，但是本质上又息息相关互为指导——了解本体特性之后能更好地控制电机，电机的控制特性又指导着本体优化的方向。
学习电机时可以遵循下面的思路：基于电磁场简化电机得到物理模型和数学模型，然后分析其运行特性、操控方法，最后再结合二者分析电机的优缺点。本章以直流电机为例，其分析思路为：
直流电机基本示意图（2对定子、绕组简化）如下图所示。定子绕组为直流绕组，产生固定的气隙磁场；转子绕组为直流励磁绕组，它连接到随着转轴转动的换向片，二者保持相对静止；换向片又与电刷接触（电导通），但电刷是固定不动的，故随着轴的旋转二者会交替接触。
我们称在定子绕组作用下的定子为主磁极（类似于一个电磁铁），其下气隙磁场分布如下图所示，类似于礼帽形。其中b为气隙磁密，正值代表磁力线从主极进入转子；\theta为电角度，它是机械角度与极对数的乘积。（极对数：定子齿对数；机械角度：实际的空间角度）
发电机的轴由原动机拖动旋转，使转子线圈“切割”主磁极下的气隙磁场，在转子线圈中感应出电动势。每一根转子线圈的导体（图a)感应出的电动势为e=b(\theta )lv，其中b(\theta)就是上图的气隙磁密，l为线圈的导体长度，v是轴在原动机拖动下旋转的速度。由于一匝线圈绕着定子一圈(图b)，故一匝线e。而实际上，由于礼帽形气隙磁场在边缘处磁场变化剧烈，导致感应电动势存在很大的脉动，需要采用多匝线圈绕制来减小脉动（图c)，总感应电动势为\int_{1}^{N}[b(\theta_i)lv ]di,其中N为线圈匝数。一般来说，每极下面的导体数大于8时，电动势的脉动幅度就小于1%了。
l和v一般是常值，感应电动势的波形取决于气隙磁场的形状，它是正负交变的交流电动势。但是，由于线圈通过换向器连接到电刷，实现了电流的换向，使得输出的感应电动势变为直流电动势（图1-4），换向器起到了“整流”作用。
f=b(\theta)il,于是每一根导体的转矩为T=b(\theta)il\frac{D}{2},其中D为转子直径。外加直流励磁电压通过电刷流入，使得导体中的电流方向随着它与磁极极性的相对位置改变同步改变，从而使电磁转矩的方向从始至终保持不变。换向器将外电路的直流电压改变为线圈内的交流电压，起到了“逆变”作用。
可逆性。但是注意，如果是专门为某种状态设计的直流电机，其逆向运行的效果可能并不理想。
2、为减少电枢旋转时齿、槽依次掠过极靴表面造成的铁心损耗，主磁极铁芯一般都会采用钢片冲片叠压而成。电枢铁心同理；
4、定、转子之间的空隙称为气隙，它用于储存磁能。由于空气的磁阻远大于铁心材料，气隙磁压降占整个磁路的80%，所以气隙一般在工艺允许的条件下会尽可能地做小。
电枢绕组是实现机电能量转换的枢纽，是直流电机的“心脏”！直流电机绕组分为
线圈，一个线圈由两条边和端连接线），两条边分别置于电枢铁心的槽内，只有该部分能够切割磁场而感应电动势。线圈的连接规律是：后一个线圈的首段和前一个线圈的末端通过换向片相连，所有线圈构成一个闭合回路（图2-2）。由于铁心上不能开太多的槽，一个槽内包含若干个“虚槽”；而每个“虚槽”上下两层都会放线圈的一个边，构成双层绕组（图3-3）。一律以“虚槽”作为计算槽数的单位，换向片数K=线圈数S=虚槽数Q_u。
节距来表征的，有第一节距、第二节距、合成节距、换向器节距，因为槽数不可能为分数，所以它们都是整数，单位为1个虚槽。极距\tau也是一个关键量，它表征一个磁极在电枢表面跨过的距离，单位也是1个虚槽，但是并不全是整数，一般取\tau=\frac{Q_u}{2p},其中p为极对数。
叠绕线圈和波绕线圈，它们的不同之处在于叠绕线圈后一个紧挨着前一个，叠附着递进；而波绕线圈后一个与前一个没有重叠，像波浪一样递进。不过，我们都可以用上述四种节距来表征它们。
他励式顾名思义励磁的激励源来自其他供电设备；自励式是直流发电机利用自身发出的电流进行励磁，分为串历时、并励式、复励式（分长、短）。不同的励磁方式体现在电机电路与励磁电路组合结构的差异，如下图所示。
简化实际电机，建立物理模型—推导方程式，建立数学模型—分析运行特性
主极磁动势f: 由励磁绕组产生，为恒定磁场，也就是空载运行时的磁动势。励磁绕组产生的磁通分为主磁通和漏磁通，只有通过铁芯、气隙、主磁极构成回路并与电枢绕组交链的部分才能参与电枢反应，称为主磁通，它构成了上面公式里的主极磁动势f。由于每条磁力线包围的都是相同的励磁电流，根据安培环路定理可知每条磁力线的磁动势相同，f在一个极靴面下是一个常值。
气隙宽度\delta: 由于铁芯的磁导率\mu_{Fe}\rightarrow\infty，故铁芯部分的磁阻为R_m=\frac{l}{\mu_{Fe}A}=0,主极磁动势都落在气隙上，气隙磁密的强度就取决于气隙的宽度。在极靴下的区域，气隙长度基本相同，所以气隙磁密几乎相同；而在几何中性线上气隙长度接近于无穷大，所以气隙磁密为0。
负载时电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应/负载反应，此时的气隙磁场由电枢磁动势和主极磁动势共同建立，二者的相互作用是实现机电能量转换的关键！
f=Ax，其中A=\frac{Z_ai_a}{\pi D}(Z_a为电枢绕组总导体数，i_a为导体电流的大小，D为转子直径）。同样要考虑到气隙宽度\delta在极靴下恒定，几何中性线上趋于无穷大。
F_a始终沿着几何中性线，也就是交轴方向（垂直于主磁极轴线方向），所以也称为交轴电枢反应。但如果电刷出现了角度上的偏移，会导致电枢磁动势方向偏移，出现直轴（主磁极轴线方向）分量。如果偏移沿着旋转方向，直轴分量起去磁作用；反之其增磁作用。
A_2），一半起到去磁作用（A_1）, 使得气隙磁场畸变，磁通密度为零的点偏移了\alpha角度。
A_1,A_2两块区域面积相等,如果不考虑铁心饱和，电枢反应既无增磁作用也无去磁作用，这也符合交轴磁动势矢量与主极磁动势矢量垂直的情况。如果考虑饱和，则如上图中合成磁动势的增磁部分顶端阴影处会有所削弱，整体看来电枢反应就起到去磁作用。
机械能与电能以电磁功率为媒介进行转化，这个媒介又需要励磁电流来建立，这样就初步把直流发电机的数学模型建立起来了。
e=b_\delta(x)lv,其中b_\delta即为上面分析过的电枢反应气隙磁密。这里不细析推导过程，直接给出感应电动势公式：
T_e=b_\delta i_al\frac{D}2。这里也不细析推导过程，直接给出整个电枢的电磁转矩表达式：
电磁转矩T_e，空载制动转矩T_0（包括机械摩擦、风阻、铁损耗等引起的转矩）,外施转矩T_1(原动机的拖动)
\Phi被消去，所以我们看不到任何关于励磁回路的变量；但是，如果没有励磁电流建立的主极磁场，是没办法实现这个能量转换的，电磁功率的大小与励磁电流的大小有关！有些书上把励磁电流建立的磁场称为起到媒介和控制作用的“耦合场”、把电磁功率称为“转换功率”，这是很形象的。
发电机运行特性包括：空载特性U=f(I_f)、外特性U=f(I)、调整特性I_f=f(I)、效率特性\eta=f(I_a)(条件： U=U_N)。对于已经制造完成的电机，这些运行特性都需要通过试验测得；不同励磁方式的直流发电机运行特性不同，也需要分别测试。（篇幅原因这里不展开了，之后与其他电机一起整理对比）
电动机的运行特性有：效率特性\eta=f(I_a)，转矩特性T_e=f(I_a),转速特性n=f(I_a),机械特性n=f(T_e)。这些特性都是在U=U_N,I_f=I_{fN}条件下测得的。（篇幅原因这里不展开了，之后与其他电机一起整理对比）
n=\frac{U-I_aR_a}{C_e\Phi}\\从公式可知调速的途径：1、改变磁通；2、改变端电压；3、改变电枢电阻；
调速方法是：1、改变励磁电流；2、改变电枢回路的端电压；3、改变串入电枢回路的电阻值。
1、能耗制动：切断端电压后把电枢两端接到一个制动电阻上，使电枢中电流反向，产生制动转矩。
2、反接制动：把电枢两端反接到电源上，同时串入制动电阻。相比于能耗制动产生的制动转矩更大、制动更快，但是反向电枢电流很大对电机产生冲击。
3、回馈制动：把处于下坡的电力机车断电，电枢接在电网上，E_aU时就会产生反向电流起制动作用，也可以把下坡的位能转换为电能回馈给电网。