主动型磁悬浮轴承系统模拟控制器的设计【毕业论文】doc

　　本 科 毕 业 设 计 主动型磁悬浮轴承系统模拟控制器的设计 摘 要 磁悬浮轴承是利用磁场力将转子悬浮于空间，使转子和定子之间没有一点机械接触的一种新型高性能轴承，具有无摩擦、无磨损、无污染、低能耗、低噪声以及寿命长等优点，因而在航空航天、真空技术、精密机床、机械工业和机器人等高科技领域具有广泛的应用前景。 首先，本文介绍了主动磁悬浮轴承的结构和工作原理，并提出了磁悬浮轴承的现存问题，分析了磁悬浮轴承控制管理系统的优缺点及国内外的现状，得出了今后磁悬浮轴承控制管理系统的发展趋势，即向低成本，高可靠性，数字控制闭环控制，高刚度，主动电动磁悬浮轴承控制管理系统方向发展。 其次，本文推导出了具有普遍意义的单自由度传递函数模型，并在此基础上，建立了磁悬浮轴承径向四自由度转子的数学模型，为进一步设计控制器，分析系统特性，实现系统仿真和转子稳定悬浮提供了理论依照。本文还介绍了磁轴承系统核心部件的组成和设计，建立了单自由度磁悬浮轴承模拟控制器系统的实验平台，并进行了实验分析研究，完成了单自由度数控磁轴承系统的实验调试，实现了转子的稳定悬浮。 本文还设计了以差动变压器式间隙传感器、驱动电路、模拟PID控制器等模块为核心的主动型磁悬浮轴承模拟控制管理系统，并完成了实验调试，数据采集，数据处理，分析研究等工作。 关键词：磁悬浮轴承；模拟控制器；实验分析 Abstract Magnetic bearing (MB) is one of the typical mechanic at products and a new type of high performance bearing which suspends the rotor in a contact-free manner. Since it has has many advantages, such as no mechanical contact, no friction, lower power consumption, lasting service life and without environmental pollution, it has been paid more and more attention in energy resource, aerospace, communication, mechanical industry, robot and medical equipment. Firstly,based on the structure and principles of active magnetic bearing, the problems and development trend are introduced. Analyze the strong point and weakness point and present conditions home and abroad of the control system of the magnetic suspension bearing, and points out the developing direction about it in the future. They are low costs, high reliablity, numerical, closed-lop control, high rigidity and active electrodynamic magnetic bearing control. Secondly,this universal significance derived transfer function model of single degree of freedom and base on the analog control system radial magnetic bearing established mathematical model of four degrees of freedom rotor ,In order to design the controller and analysis of system characteristics, the rotor to achieve stable levitation system simulation and provides a theoretical basis. This article also describes the key components of the magnetic bearing system composition and design, establishment of a single degree of freedom magnetic bearing control system simulation experiment platform, completed a single degree of freedom experimental magnetic bearing system NC debugging, to achieve a stable suspension of the rotor. The article also design a differential transformer gap sensor, driver circuits, analog PID controller as the core modules such as Active Magnetic Bearing Control System Simulation, And completed the experimental testing, data collection, data processing, analysis and research. Key Words：magnetic bearing；analog controller；experimental analysis 目录 第1章 绪论 1 1.1主动型磁悬浮轴承的概述 1 1.2主动型磁悬浮轴承的分类 1 1.3主动型磁悬浮轴承的发展现状及趋势 1 1.4论文内容的提出 2 第2章 主动磁轴承系统的工作原理及数学模型 4 2.1引言 4 2.2主动型磁悬浮轴承的结构分析和工作原理 4 2.3单自由度磁悬浮轴承的数学模型 6 2.4四自由度主动型磁悬浮轴承的结构 9 2.5径向四自由度主动型磁悬浮轴承的分析 10 2.6 小结 13 第3章 磁悬浮轴承系统各部件的设计 14 3.1 概述 14 3.2 间隙检测传感器 14 3.3模拟控制器设计 16 3.4 功率放大器 17 3.5 小结 19 第4章 磁悬浮轴承系统模拟控制器的设计与实验分析研究 20 4.1 引言 20 4.2 模拟PID控制器 20 4.3 模拟PID控制器硬件设计 21 4.4实验数据的采集与分析 23 4.4.1 数据采集卡PC-7483简介与使用 24 4.4.2 实验分析研究 25 总结 30 致谢 31 参考文献 32 第1章 绪论 1.1主动型磁悬浮轴承的概述 主动型磁悬浮轴承是利用磁力作用将转子悬浮于空中，使转子与定子之间没有机械接触。其原理是磁感应线与磁浮线成垂直，轴芯与磁浮线是平行的，所以转子的重量就固定在运转的轨道上，利用几乎是无负载的轴芯往反磁浮线方向顶撑，形成整个转子悬空，在固定运转轨道上。磁悬浮轴承是集机械学、力学、控制工程学、电磁学、电子学和计算机科学于一体的最具代表性的机电一体化产品。与传统的滚动轴承和滑动轴承相比，磁悬浮进口轴承明显的特点在于没有机械接触，不需要传力介质且其支承力可控，因此它具有传统轴承不能够比拟的优越性能:降低了工作能耗和噪声，延长了常规使用的寿命;动力损失小，便于应用在高速运转场合;不需要润滑和密封系统，排除了污染，可应用于真空超净、腐蚀性介质以及极端温度和压力等特殊工作环境。正是因为磁悬浮轴承具有这些独特的优点，所以受到国内外学术界和工业领域的广泛关注，磁悬浮轴承也因此成为无锡进口轴承行业中的研究热点。 1.2主动型磁悬浮轴承的分类 磁悬浮轴承，也称为“磁轴承”、“电磁轴承”、“磁力轴承”等，按照磁力的提供方式，可分为如下三大类:有源磁悬浮轴承，无源磁悬浮轴承，混合磁悬浮轴承。磁悬浮轴承也称电磁轴承或磁力轴承，是利用电磁力作用将转子悬浮于空间，使转子与定子之间实现无机械摩擦支承的一种新型高性能进口轴承，是典型的机电一体化产品。磁悬浮轴承明显的特点在于没有机械接触，其支承力可控，因此具有其它传统轴承不能够比拟的许多优越性能 1 容许转子达到很高的转速； 2 转子与定子之间可实现无摩擦的相对运动，维护成本低，轴承功耗小，常规使用的寿命长； 3 轴承无需润滑，对环境污染小，可应用于真空超净，腐蚀性介质以及极端温度和压力等特殊工作环境； 4 可以从控制管理系统直接获得运行信息，便于实现运作时的状态的监测。 磁悬浮轴承的种类很多，按照悬浮磁场的不同，可分为以下三类： (1) 电磁轴承，又称有源磁轴承或主动磁悬浮轴承，以受控的电磁力实现转子的悬浮。这种磁轴承具有阻尼和刚度可调、承载力大等优点。 (2) 无源磁轴承，以永磁力或超导磁力实现转子部分自由度的悬浮。这种轴承具有结构相对比较简单、成本低、功耗小等优点，但它的承载力小，刚度不可调。 (3) 混合磁轴承，其结构中既有电磁铁，又有永磁体或超导体。其结构复杂程度、成本、性能在有源磁轴承和无源磁轴承之间。 1.3主动型磁悬浮轴承的发展现状及趋势 利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来已久，但实现起来并不是特别容易。早在1842年，Earnshow就证明：单靠永久磁体是不能将一个铁磁体在所有6个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态的。然而，真正意义上的磁悬浮研究是从本世纪初的利用电磁相吸原理的悬浮车辆研究开始的。 1937年，德国Kenper申请了第一个磁悬浮技术专利，他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现，这一思想成为之后开展磁悬浮列车和磁悬浮轴承研究的主导思想。同一时期，美国Virginia大学的Beams和Holmes也对磁悬浮原理进行了研究，他们采用电磁悬浮技术悬浮小球，并通过钢球非常快速地旋转时承受的离心力来测定试验材料的强度，测量过程中钢球所达到的最高转速为1.8×r/min在这一转速下，钢球由于离心力的作用而爆裂，他们由此来推算材料的极限强度。这可能是世界上最早采用磁悬浮技术旋转的应用实例。 伴随着现代控制理论和电子技术的研究跃上了一个新的台阶。英国·日本·德国都相继展开了对磁悬浮列车的研究。磁悬浮轴承的研究是磁悬浮技术发展并向应用方向转化的一个重要实例。据有关联的资料记载：1969年，法国军部科研实验室（LRBA）开始对磁悬浮轴承的研究；1972年，将第一个磁悬浮轴承用于卫星导向轮的支撑上，从而揭开了磁悬浮轴承发展的序幕。从此，磁悬浮轴承很快被应用到国防、航天等所有的领域。美国在1983年11月搭载于航天飞机上的欧洲空间试验仓力采用了磁悬浮轴承真空汞；日本将磁悬浮轴承列为80年代新的加工技术之一，1984年，S2M公司于日本精工电子工业公司联合成立了日本电磁轴承公司，在日本生产、销售涡轮分子汞和机床电磁主轴等。 我国对磁悬浮轴承的研究始于60年代，但由于社会条件和技术水平的限制，我国在这方面的研究比国外先进国家落后近20年。从80年代起有数家单位开始这方面的样机开发，但到目前为止，开发的多数产品还处于实验室阶段，而且在轴承刚度和承载能力方面距离大规模应用还有一定差距，这是我国的科学技术人员锁面临的一个新的课题。 虽然对磁悬浮轴承的研究还存在很多问题，但对其理论分析已形成了较完善的体系。从总体上看，国内外对磁悬浮轴承的研究具有以下几个发展的新趋势： （1）理论分析方面:理论问题的研究将更具有针对性，并在重视控制管理系统研究的同时，着重研究系统转子动力学分析，从而更有效地改进操控方法：采用模糊控制·神经网络等智能操控方法，实现对复杂转子动力学特性的控制。 （2）应用方面：成本过高在某些特定的程度上限制了磁悬浮轴承的推广应用，因而实用性的研究将加强，它的产品话和标准话的步伐也将加快，新产品将慢慢的变多的采用数子控制，应用场景范围也将逐渐从军工转向民用。 （3）应用于电力工程方面的设想：面向电力工程，磁悬浮轴承的应用也具有广阔的前景。根据磁悬浮轴承的原理，研究大功率的磁悬浮轴承和飞轮储能系统以减少调峰时机组启停次数；进行以磁悬浮磁悬浮轴承系统为基础的振动和故障分析中；通过调整磁悬浮轴承的刚度来改变汽轮机转子结构设计的思想，从而改善转子的动态特性，避免共振，提高机组元转的可靠性等，这些都将为解决电力工程的技术难题提供崭新的思路。 1.4论文内容的提出 磁轴承又称主动磁悬浮轴承，是一种转子与定子之间没有机械接触的新型高性能轴承。它由机械部件、电控系统、传感器和辅助轴承等构成。利用电磁力作用将转子悬浮于空间，具有无机械磨损、能耗低、允许转速高、噪声少、寿命长、无润滑介质等优点。选择磁轴承作为分子泵转子的支承，可以从根本上解决传统轴承润滑带来的润滑油脂的油蒸汽返流对真空室的污染等问题，使磁轴承真空分子泵成为集成电路制造设备首选的超高真空获得设备。磁轴承是继油润滑、气润滑之后轴承行业又一次革命性变化，为传统产业增加了高科技产品。这种精密的机电一体化产品，除了在真空分子泵中应用外，还在军工、航天航空、石油石化、能源等领域有着广阔的前景。在国外，Yonnet最早提出永磁体磁轴承。在永磁体磁场数值计算方面，其在一定假设基础上建立了适用于轴向磁化和径向磁化磁轴承的通用模型。而后Dellinger在Yonnet的假设基础上，结合等效磁荷法，将环形磁体假设成两个圆柱形，建立了轴向磁化径向磁轴承的数学模型。 其他的还有一些研究，比如：永磁环作为弹簧和轴承的应用，分析得出永磁体可以产生自身重量100倍大小的力；通过堆叠形式增加永磁轴承刚度的形式；实现高刚度永磁轴承的设计方法，与传统的Yonnet堆叠形式进行了计算对比等。 在国内，有根据两个点电荷之间作用力关系，以径向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；结合等效磁荷法，根据两个点电荷之间作用力关系，以轴向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；用有限元法进行了永磁轴承的转子-磁体在高速运转状态下的应力和变形分析，求得其极限转速（60000r/min），为永磁轴承系统模块设计提供了有价值的设计按照。轴向磁化类型的径向永磁轴承结构，设计该类型永磁轴承支承转子系统，并以此为中心进行了相关的理论公式推导、仿真分析研究和实验验证，最后进行了初步的永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性分析等研究。 为了更好的提高电主轴的转速，人们对机械轴承及其润滑问题进行了大量的研究：角度接触的铁质轴承、陶瓷滚珠轴承、脂润滑、油雾润滑等。迄今为止，高速电主轴中机械轴承的寿命问题仍然是个难题。为了使电主轴在高转速下延长寿命，开展了气浮轴承电主轴、静压轴承电主轴和磁悬浮轴承电主轴方面的研究，其中磁悬浮轴承电主轴由于具有高转速、长寿命等突出优点引起科技工作人员的关注。随着控制技术、材料科学、电力电子技术等的快速的提升，为研究和实际应用磁悬浮轴承技术提供了可行的条件，使得磁悬浮轴承电主轴成为当今高科技研究方向之一。 第2章 主动磁轴承系统的工作原理及数学模型 2.1引言 主动磁悬浮轴承AMB(Active Magnetic Bearing)利用可控电磁力将转轴悬浮起来。它集电磁学、电子技术、转子动力学、控制理论以及计算机科学于一体，是典型的机电一体化产品，具有无接触、高速度、高精度、不需润滑和密封等一系列优点，因此在以控制和机械工业应用为背景的领域得到了广泛重视，已确定进入实用化阶段。控制管理系统是磁力轴承系统中很重要的一环。控制管理系统的好坏直接影响到总系统的性能，包括稳定性、动刚度和抗干扰能力等。所以控制管理系统的设计也是整个磁轴承系统模块设计中的重点和难点。目前采用的模拟控制器虽然在某些特定的程度上满足了磁轴承系统的性能，但存在着参数调整不方便、硬件结构不易改变以及难以实现先进的控制算法（如非线性控制、模糊控制）等缺点。从提高磁轴承性能、可靠性、增加控制器柔性和减小体积等方面出发，应考虑采用数字控制。 2.2主动型磁悬浮轴承的结构分析和工作原理 磁轴承从原理上一般可分为以下两种，一种是主动磁悬浮轴承（AMB）；另一种是被动磁悬浮轴承（passive magnetic bearing），简称PMB。由于前者具备比较好的性能，它在工业上得到了愈来愈普遍的应用。这里我们介绍的是主动型磁轴承。 磁悬浮轴承系统主要由被悬浮物体、传感器、控制器和执行器四大部分所组成。其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。下图是一个简单的磁轴承系统，电磁铁绕组上的电流为I，它对被悬浮物体产生的吸力和被悬浮物体本身的重力mg相平衡，被悬浮物体处于悬浮的平衡位置，这一个位置也称为参考位置。假设在参考位置上，被悬浮物体收到一个向下的扰动，它就会偏离其参考位置向下运动，此时传感器检验测试出被悬浮物体偏离其参考位置的位移，控制器将这一位移信号变换成控制信号，功率放大器使流过电磁绕组上的电流变大，因此，电磁铁的吸力也变大了，从而驱使被悬浮物体返回到原来的平衡位置。如果被悬浮物体受到一个向上的扰动并向上运动，此时控制器和功率放大器使流过电磁场铁绕组上的电流变小，因此，电磁铁的吸力也变小了，被悬浮物体也能返回到原来的平衡位置。因此，不论被悬浮物体受到向上或向下的扰动。 图2.1 主动型磁悬浮轴承的示意图闭环系统框图图图 磁悬浮轴承控制管理系统框图图 单自由度主动型磁悬浮系统示意图的作用下，转子处于平衡位置，设某一时刻出现扰动，轴承偏离平衡位置(设向上偏离)，如图2.4所示，偏移位移为。为使轴承能回到平衡位置，必须加一个控制电流 使电磁铁Ⅰ的磁力减少，电磁铁Ⅱ的磁力增加，使转子在电磁力的作用下回到平衡位置。具体工作过程如下：位移传感器检验测试到该偏离信号后经过位移信号转换电路，转化成相应电压值并送到控制器。控制器将该信号与给定输入信号相比较，得到的位移偏差信号通过控制器中的具体控制算法计算出控制量，然后将该控制量送给功率放大器。由功率放大器驱动电磁铁实现对磁轴承的控制。 磁轴承系统由控制器、转子、电磁铁、位移传感器和功率放大器组成。对这种复杂的机、电、磁综合系统，要精确地描述它的数学模型是很困难的。通常的做法是在转子的平衡点附近线性化，也就是常用的单自由度电磁轴承系统的分析方法。 在图2.4中为电磁轴承的间隙半径，为转子在X方向上偏离平衡位置的位移，N为电磁线圈匝数，，分别为两个电磁铁线圈的激磁电流(包括偏置电流和控制电流)，分别为两个电磁铁所产生的电磁力。首先讨论用线圈电流和间隙表示的吸引力表达式 磁路的磁阻由下列关系表示 (2-1) 式中: — 空间磁导率，值为(H/m)。 已知电磁铁线圈和转子的磁导率可看做非常大，得 (2-2) 式中：— 转子在X方向上偏离平衡位置的位移(m)； — 磁极的截面积(m2)。 已知 ， 引力为 此外，由，N是线) 由上式可知，电磁力和通过线圈的电流的平方成正比，与磁极与转子表面间的间隙的平方成反比，因而转子所受到的电磁力为依赖于电流和位移的非线性函数。如果转子在其静平衡位置附近作小位移扰动，则可通过对式(2-3)作泰勒展开，从而将力增量线性化。 设某一时刻出现扰动，使转子偏离平衡位置，偏离位移量(设向上偏离)，如图2.3所示。为使转子能回到原来的平衡位置，必须加控制电流使电磁铁Ⅰ的磁力减小，电磁铁Ⅱ的磁力增加。此时 (2-4) (2-5) 转子所受到的合力为： (2-6) 为利用线)式在平衡点(，)处泰勒展开，并略去高阶小量后得 (2-7) 式(2-7)中定义为力-位移刚度系数，其物理意义和一般机械系统中的弹簧刚度系数相似；则定义为力-电流刚度系数。、与电磁轴承的结构和工作点有关。在电磁轴承的结构和工作点确定后，、为常数。 (2-8) 根据上式和牛顿运动定律，在不考虑其它作用于物体上的力时，在x方向上的力学方程为 (2-9) 对式(2-9)两端作拉氏变换得 (2-10) 从而得到系统结构框图如图2.5所示，其中GC(S)为控制器、GP(S)为功率放大器、GS(S)为传感器的传递函数。 R（S） 图2 系统结构框图 ，。实验用磁悬浮轴承的参数为：转子质量，线圈匝数匝，间隙长度，，由此能够计算得到: 位移刚度 电流刚度 因此总系统的数学模型如图2.6所示。 图2.6 系统结构图 2.4四自由度主动型磁悬浮轴承的结构 对于多自由度的主动型磁轴承系统，电磁轴承可采用分散控制方式或集中控制方式。分散控制方式是指不考虑转子各个自由度之间的耦合，而独立地对每一个自由度进行分别控制，各个自由度的数学模型相同，都可以用前面推导的单自由度磁轴承的数学模型来描述；集中控制方式是将转子各个自由度综合在一起考虑，将磁轴承分为轴向子系统和径向子系统，有利于解决各个自由度之间的耦合动力学问题，现代控制理论的状态空间法可作为其控制的理论基础。 事实上一个三维空间的转子一共包含6个刚体自由度，其中绕转轴Z的转动Ω由电机来控制，而其余5个自由度必须由磁轴承控制器来控制，其中有2个径向 (X、Y两个方向)和1个轴向 (Z方向)，即轴向1个自由度和径向4个自由度，由此构成一个完整的电磁轴承系统。径向四自由度磁轴承系统的结构示意图如图2.7所示，其中O为转子的质心，建立OXYZ坐标。 图2. 径向四自由度磁轴承系统的结构示意图 (即Z方向)上的平动可用前面推导的单自由度数学模型来描述和控制。而转子在径向4个自由度方向上的运动则分别由2个径向磁轴承A和B来控制，径向上轴承所产生的力分别沿X方向和Y方向。同时，每个磁轴承都是由两个差动方式连接的相对电磁铁来控制。在设计径向磁轴承系统的结构时，一定要考虑尽可能的避免系统各自由度之间的机械、磁路及传感器之间的耦合，只有保证合理的结构，才可能正真的保证磁轴承系统拥有非常良好性能。对于多自由度的主动型磁轴承系统，电磁轴承可采用分散控制方式或集中控制方式。分散控制方式是指不考虑转子各个自由度之间的耦合，而独立地对每一个自由度进行分别控制，各个自由度的数学模型相同，都可以用前面推到的单自由度磁轴承的数学模型来描述；集中控制方式是将转子各个自由度综合在一起考虑，将磁轴承分为轴向子系统和径向系统，有利于解决各个自由度之间的耦合动力学问题，现代控制理论的状态空间法可作为其控制的理论基础。 实际的主动磁悬浮转子一共包含六个自由度：分别为沿x轴、沿y轴、沿z轴三个方向平动的自由度以及分别绕这三个轴转动的三个转动自由度，其中绕z轴转动并非由磁轴承系统控制器控制，而是由驱动电机控制。其中绕转轴Z的转动由电机老控制，而其余5个自由度必须由磁轴承控制器控制，其中2个径向（X、Y两个方向）和1个轴向（Z方向），即轴向1个自由度和径向4个自由度，由此完成一个完整的电磁轴承系统。 2.5径向四自由度主动型磁悬浮轴承的分析 由于磁轴承的实际在做的工作情况及结构很复杂，考虑到有些因素对系统的影响比较小，所以在建立数学模型前，为简化实际问题分析难度，作以下假设： 转子是轴向对称的刚性转子，即转子绕X和Y轴的转动惯量相等；径向磁轴承四个自由度的结构和参数认为是完全一样的； 在相互垂直的X或Y方向上，稳定悬浮时磁轴承对转子的作用力是相互抵消的；在相互垂直的两个方向上的作用力是相互独立的； 由于传感器与径向磁轴承的安装的地方十分接近，因此，近似认为传感器所测出的位移量即为转子在对应径向磁轴承方向上的位移量。 设转子的质量为m，转子绕Z轴旋转的角速度为，绕Z轴的转动惯量为，绕X和Y的转动惯量为，转子在径向轴承A处偏离平衡位置沿X和Y向的位移量为、，在径向轴承B处偏离平衡位置沿X和Y方向的位移量为、，轴承中的控制电流分别为、、、。取系统的状态变量为：，系统的输入控制变量为：，则系统的状态方程可写成 (2-11) 其中A为状态矩阵，B为控制矩阵。系统的输出方程为 (2-12) 其中C为输出矩阵。下面推导径向4自由度磁轴承的状态方程。设在径向轴承A、B处转子沿X、Y方向的电磁合力分别为、、、，由牛顿第二定律可知，转子质心的运动方程为 (2-13) 由前面的假设条件，在平衡位置附近对电磁力线性化，并设各个电磁铁的位移刚度系数和电流刚度系数是相同的，有 (2-14) 由动量矩定律得 (2-15) 又因为有 (2-16) 将式（2-14）代入式（2-13），再将式（2-16）代入式（2-15）得 (2-17) 由式（2-17）可化为 为便于求得系统的状态方程，另外增加几个辅助方程 由前面已取系统的状态变量为：。 系统的输入控制变量为：。 系统的状态方程为：，可以推导出矩阵A和B的形式如下： (2-18) (2-19) 其中A为的状态矩阵，B为的控制矩阵，式（2-18）、式（2-19）中的0，I分别 为的零矩阵和单位矩阵，、L、矩阵如下 (2-20) (2-21) (2-22) 系统的输出方程为，其中C为 (2-23) 式（2-23）中0，I分别为的零矩阵和单位矩阵。由式（2-18）可知，子矩阵在X、Y，对低转速或中等转速的细长转子来说，陀螺耦合效应对系统的影响比较小。 2.6 小结 本章首先介绍了主动型磁悬浮轴承的结构及工作原理，分别对磁轴承的单自由度和径向四自由度推导了其数学模型。在该数学模型的分析过程中，由于忽略了导磁体的磁阻、漏磁、磁通的边缘效应，铁心及线圈的损耗等影响，因此存在建模误差。在小气隙且铁心磁路非饱和的情况下，漏磁、边缘效应等均可忽略其影响，而铁心磁阻的影响则无论气隙大小和结构的不同总是存在的。该模型的相对误差不会超过10%，因此在忽略铁心磁阻等误差的建模精度能够很好的满足工程设计的要求。磁轴承系统数学模型的建立，是分析研究磁轴承系统的基础，为后文进一步设计控制器、分析系统特性、实现系统仿真和转子稳定悬浮提供理论依照。 第3章 磁悬浮轴承系统各部件的设计 3.1 概述 磁悬浮轴承系统主要由电磁铁、转子、传感器、控制器、功率放大器等模块组成，其中转子是磁轴承系统的被控对象，传感器是系统的检测部件，功率放大器和电磁铁是系统的执行部件。数控磁轴承系统与模控磁轴承系统的差别主要根据控制器，即控制器是采用数字控制器还是模拟控制器，而与磁轴承系统的其它组成部分无关。本章主要分析传感器、控制器、功率放大器等磁轴承系统的核心组成部分，为模控磁轴承系统与数控磁轴承系统的设计奠定基础。 3.2 间隙检测传感器 差动变压器是一种应用十分普遍的传感器，普遍用来测量距离、位移等物理量。差动变压器的变送器需要有一个能产生一定频率的信号发生器和信号放大及解调辅助电路，一般都会采用分立元件或通用集成电路来设计，因此电路中的元器件相对较多。NE5520是SIGNETICS公司近年来推出的差动变压器信号变送专用芯片，该芯片集成了交流激励信号的产生，信号放大，信号解调等多部分电路，仅外接几个元件就可以构成一个差动变压器变送器。通过改变外接振荡频率电容Ct的大小就可改变交流信号的频率，以适应任何类型的差动变压器对频率的要求。采用NE5520设计出的磁悬浮轴承间隙传感器简化了电路设计，减小了传感器电路的体积，提高了电路的可靠性和性能。经实验测试其测量精度为±1％，线％。 在主动磁悬浮轴承系统中，间隙检测传感器主要是检测磁悬浮轴承偏离平衡位置的间隙长度，测量的位移量比较小。而在测量小位移方面使用最多的是差动变压器，因为差动变压器测量精度高，分辨率为0.2m，间隙长度与差动变压器输出幅度的关系简单，线性度好，并且输出电压的相位能反映转轴位移的方向。实践证明在主动型磁悬浮轴承中采用差动变压器测量转轴与轴套的间隙可使测量电路的结构较为简单，从而也较容易实现。 在本文研制的磁悬浮轴承中，差动变压器线所示。假定差动变压器上下结构完全对称，当原边绕组通以10kHz的交变电压，按照图3.1中所规定正方向和绕组绕向，可得副边输出电压。如果转轴处于轴套内径的几何中心位置，则。由于差动变压器结构对称，间隙相等，磁阻相等，磁通相等，互感相等，则，。如果，两线圈的互感M发生明显的变化，次级绕组感应电势也不相等，即，。的大小和相位取决于转轴偏离中心位置的大小和方向。 图3.1 差动变压器，， 则 令 ，其中称为磁阻， 则 则 则 上式中，和为上铁芯的磁阻和下铁芯的磁阻，他们的值远小于间隙磁阻。在忽略原边线圈的电阻和漏感的条件下有 (3-1) (3-2) (3-3) 根据变压器的变比公式，能够获得副边的电压为 (3-4) (3-5) (3-6) 式(3-6)就是所要得到的间隙式传感器输出电压与上下间隙长度的关系式，可以清楚的看出: 转轴处于中间位置时， ， 转轴上移，，，则 转轴下移，，，则 根据磁路理论，在相同的磁通下，间隙越小，所需的磁通势也就越小。在间隙，转轴直径，电磁铁线圈匝数匝，线圈电阻，电磁铁铁芯与转轴材料为 D41型硅钢片的条件下，线A电流，一个电磁铁所产生的电磁吸力公斤力。悬浮起这个重量，线圈所消耗的功率为瓦。这个数值远小于普通轴承在此载荷下高速转动所产生的摩擦损耗。 3.3模拟控制器设计 控制器的设计是磁轴承系统的核心关键技术，磁轴承的刚度、阻尼、稳定性及精度主要由控制器的性能决定。通常，控制器可分为模拟控制器和数字控制器。目前采用传统的模拟控制器，仅在某些特定的程度上满足了电磁轴承系统的性能要求，但是参数调整不方便、硬件结构不易改变、没办法实现高级复杂的控制算法。随着电子技术、计算机技术及现代控制理论及技术的快速的提升，使得数字控制器的实现变得简单，性能更为优越，为磁轴承提供了更为灵活的控制方式。 在模拟控制管理系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制，PID控制由于它自身的优点在工业生产过程中仍得到了广泛的应用。模拟PID控制器主要由三个典型的环节组成，即比例环节(P)、积分环节(I)和微分环节(D)。三个环节有多种组合方式，其中常用的组合方式有以下三种：串联型、并联型及串并联型，如图3.2所示： a 串联型 b 并联型 c 串并联型 图3. PID常用组合方式 10倍，即:≥。考虑电磁轴承的应用情况，开关功放的开关频率一般在5～100KHz的范围以内取值，而现代功率器件的开关频率一般远大于这个范围。因此，一般能满足规定的要求。 随着电子器件的发展和现代功率电子技术的成熟，新型功率半导体器件慢慢的变多。如GTR，GTO，MOSFET，IGBT，MCT等功率器件具有技术新、性能好、模块化、功能全、安全可靠、驱动和使用起来更便捷等特点，并且随着这一些器件的普及使用和大批量生产，价格也慢慢变得低，规格慢慢的变多，这些都为设计性能优良的电磁轴承功放打下了基础。 目前磁悬浮轴承所用的功率放大器多为脉宽调制(PWM)型开关功放。采用脉宽调制的方法，一方面利用开关特性使电流输出响应加快；另一方面提高了功率放大器的工作效率，降低了功耗。开关功放按控制方式分为两电平方式和三电平方式开关功放；按磁悬浮轴承结构不同又分为半桥式和全桥式，半桥式是针对有偏置电流的电磁轴承，全桥式是针对电磁加永磁的混合磁轴承。本文的研究对象是电流迭加型(偏置电流和控制电流)的电磁轴承，由DSP输出的PWM波直接控制，所以采用了半桥式的开关功率放大器，如图3.3所示。由功率管(MOSFET)作为开关器件，直接为定子电磁铁提供电流。本文选择IR2110为MOSFET的驱动，IR2110是IR公司推出的一种双通道高压、高速功率栅极驱动的单片式集成驱动器。该驱动器具有很多优点:体积小(DIP14)、集成度高(可驱动同一桥臂两路)、响应快(典型ton/toff=120/94ns)、偏置电压高(600V)、驱动能力强、内设欠压封锁；IR2110的最高工作频率相比来说较高，内部对信号的延时极小，其典型开通延时为120ns，而关断时间为94ns，且两个通道之间的延时误差超过±10ns；其成本低、易于调试，并设有外部保护封锁端口；上管驱动采用外部自举电容上电，使得驱动电源路数目较其他IC驱动大大减小，这样在工程上大幅度减少了控制变压器体积和电源数目，降低了产品的成本和减少了体积，提高了系统的可靠性。因而决定了IR2110可用来实现最高工作频率为1MHz的栅极驱动。有必要注意一下的是：IR2110不正确使用，尤其是自举电容选择不当，易于造成芯片的损坏或系统异常工作。 与全桥接法相比，半桥接法的优点是每个磁极上只绕制一个线圈，工艺简单，引出线少。但其也存在比较大缺点：(1)由于每个自由度对应的电磁线圈采用差动连接，故每个自由度均需两个功率放大器；(2)由于偏置电流和控制电流均通过功放管，功放管发热大，故对元器件以及散热设计的基本要求较高。 图3. 功率放大器主电路 5个独立PID控制器来实现大部分磁轴承系统的稳定悬浮。 4.2 模拟PID控制器 当前，在工业上应用的比较广泛的就是PID控制器，它应用历史比较长，技术也相对成熟可靠。PID控制是在经典控制理论的基础上，通过长期的工程实践总结形成的一种操控方法，其参数整定方便，结构改变较灵活，鲁棒性强，易于实现，在大多数工业生产过程中控制效果较为明显。此外，由于目前磁轴承系统的动态特性还不能完全被人们掌握，很难得到各种磁轴承系统精确的数学模型，难以满足应用控制理论做多元化的分析和综合研究的各种要求。而PID控制方案由于它的灵活性和适应性很强，所以并不要求精确的受控对象数学模型，在工程上更加易于实现。而且它在自动调节控制的基础上还保留有人工参与管理和参数便于调整的特点，所以PID控制仍然是首选的控制策略之一。事实上，PID控制无论是模拟的，还是数字的，控制效果都比较令人满意。 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值Ur与实际输出值Uo构成控制偏差： (4-1) 将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象来控制，故称PID控制器。其控制规律为 (4-2) 式中：u — 控制器输出； e — 偏差输入； KP — 比例系数； Ti— 积分时间常数； Td— 微分时间常数。 写成传递函数形式为 (4-3) 简单来说，PID控制器各校正环节的作用如下： (1) 比例环节 实时成比例的反映控制管理系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。 (2) 积分环节 大多数都用在消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。 (3) 微分环节 能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 采用模拟PID控制器存在着参数调整不方便，硬件结构不易改变以及难以实现先进的控制算法等缺点。但是模拟PID控制器具有结构相对比较简单、价格低、易实现等优点，本文用此控制器对磁悬浮轴承的控制做一有益的探索，它的成功可以为咱们提供经验数据和调试经验。 4.3 模拟PID控制器硬件设计 磁悬浮轴承的刚度、阻尼、稳定性及回转精度主要由控制器的性能决定, 为此对控制器性能指标提出三点要求: (1) 要求磁轴承系统的抗干扰的能力强, 即要求系统的增益大, 保证定位精度高； (2) 系统的动态响应时间短； (3) 系统的阻尼特性好, 系统的动态过程不应有大的超调量。 在系统硬件设计中，PID控制单元采用美国模拟器件 (ANALOG DEVICES,ADI)的一款运算放大器,它是一种具有高性能、超低失调电压运算放大器。1,2 ：误差放大器1输入端 3 ：PWM比较器反馈输入端 4 ：死区电压控制输入端 5 ：锯齿波发生器定时电容 6 ：锯齿波发生器定时电阻 7 ：GND 8 ：Q1集电极输出 9 : Q1发射极输出 ：Q2发射极输出 ：Q2集电极输出 12 ：VCC 13 ：输出类型控制 14 ：内部5V参考电源输出 15，16 ：误差放大器2输入端 TL494内部结构和工作原理如图4.2。从图可显见，该集成电路内集成了一个振荡器OSC、D触发器、两个比较器、两个误差放大器、5V基准电源及两个。scillator)的振荡频率fosc=1.1/(RTCT)，其中RT和CT取值范围：RT=5～100KΩ，CT=0.001～0.1μF。振荡器形成的锯齿波同时加给死区时间控制比较器与PWM比较器，死区时间控制比较器按TL494的引脚4所设定的电平高低输出相应宽度的脉冲信号；另一方面在2#误差放大器输出的保护信号无效(为高电平)，PWM比较器根据1#误差放大器输出的调节信号(或引脚3直接输入的电平信号)与锯齿波比较输出形成相应的PWM脉冲波，该脉冲波与死区时间控制比较器输出的脉冲相或后，一方面提供给触发器作为时间信号，同时提供给输出控制或非门，触发器按CK端的时钟信号，在与端输出相位互差180。的PWM脉冲信号，若引脚13为高电平，则内部的两个与门输出与端的PWM脉冲信号，该信号经输出两个或非门与前述的CK信号或非后由输出功率放大功能的开关晶体管放大后输出；相反，当引脚13为低电平时，两个与门输出恒为低电平，所以两个或非门输出相同的脉冲信号，再应看到，若用TL494的误差放大器作保护比较器，保护动作时，引脚3被置为恒低电平，TL494电路均输出低电平。 图4.2 TL494内部结构和工作原理框图 图4.3 模拟控制管理系统电路原理图 4.4实验数据的采集与分析 由于电磁轴承工作间隙较小（上下皆调整为0.3 mm），仅凭肉眼很难分辨出转子的准确位置。间隙检测传感器把转子的位置信号转换成电压信号，本文采用北京宏拓控制技术有限公司的数据采集卡PC-7483来采集磁轴承系统从开始启动到到达动态平衡过程中间隙检测传感器输出的电压信号值，从而为后面的实验分析提供数据支持。数据采集卡如图4.4所示。 图4.4 数据采集卡PC-7483 4.4.1 数据采集卡PC-7483简介与使用 PC-7483板是为工业PC机或PC兼容机设计的一种多功能综合接口板。板上有16路12位A/D输入、4路8位独立D/A输出、24路开关量输入/输出、3路脉冲计数/定时中断等多项功能。本板适用于各种工业现场的数据测量及控制，集成度高，可靠性好，且价格低，深受用户欢迎。符合PC（ISA）总线标准，以中断或查询方式工作，占用连续16个I/O地址。A/D转换芯片采用高性能的AD1674芯片，板上A/D带有硬件增益放大， D/A选用4片0832芯片，开关量选用82C55，定时计数用82C53芯片。 DC-DC电源隔离模块给模拟器件供电，用户无需从外部接入电源，从而进一步提升了可靠性。 本文在使用的过程中主要使用了PC-7483板的A/D转换功能。PC-7483具有16路A/D输入通道，通道选择由数据位D0～D3来决定；A/D转换工作由AD1674完成，转换时间是10μS；输入量程是0～10V或±5V，转换误差＜0.10％，硬件增益放大为1、2、4、8或n倍（出厂为1倍）。基于以上的技术指标，PC-7483板可完全胜任磁悬浮轴承系统的数据采集。 PC-7483模拟量输入、模拟量输出及脉冲信号由XS1 25芯D型孔头接入。实验过程中，将间隙检测传感器的输出连接到25芯D型孔头作为数据采集卡A/D转换的输入信号。该信号经过A/D转换后，再通过编程转换成数据文件，这一个文件供实验数据分析使用。数据采集的软件流程图如图4.5所示。 图4.5 数据采集软件流程图 在编写程序时设定每2ms采样一次信号，分别用通道0和通道2采集电磁轴承两端的位置信号，然后将这两个信号的值以数组的形式保存在文件中，共采样2000组。 4.4.2 实验分析研究 系统中各元件一经选定,功率放大器、系统数学模型和位置传感器中各参数即为定值，通过理论计算和实验验证，得到优化的系统PID参数为：，，。正常工作时，磁悬浮轴承稳定悬浮于理论平衡点略偏下的位置，模拟调节器稳定运作时的状态下PID控制器静态输入偏差在0.1V 左右。调试过程中发现,当轴承位置接衡位置时，系统在平衡位置附近的振荡频率增大，达到动态的平衡，此时间隙磁场会发出明显的啸叫。 磁悬浮轴承实验系统调试成功后，接下来的工作就是采集数据了。系统启动时，应用数据采集卡PC-7483记录下间隙传感器电路输出的2000组电压信号值。采集好的数据以二进制文件DAT格式保存，在MATLAB中打开数据文件并绘成的动态曲线中，横线①表示轴承悬浮在中间位置时，间隙传感电路理论上应输出的电压值，曲线②表示转轴从开始启动到稳定的悬浮在中间位置的一个动态调整过程。 图4.主动型磁悬浮轴承系统启动时轴承动态调整平衡位置图m(上下皆为0.5mm)，从间隙检测电路输出的电压信号为5.94V～7.34V，差值为1.4V，那么轴承位于中间平衡位置时的电压信号应为6.64V。因此，反馈电压与偏离中间平衡位置间隙长度的换算关系为1.4V对应于1mm的间隙长度,设向上偏离的长度为正，向下偏离为负。实验中采样了200组数据如下表格所示(表4.1)。 表4.1中电压值指的是数据采集卡实际采集到的间隙传感器电压信号值，单位为伏；偏离长度指的是经过换算得到的轴承实际偏离平衡位置的距离，单位为mm。 表4.1 主动型磁悬浮轴承转子偏离平衡位置数据表 电压值(v) 偏离长度(mm) 编号 电压值(v) 偏离长度(mm) 1 6.6675 0.0196429 101 6.6406 0.0004286 2 6.6406 0.0004286 102 6.6431 0.0022143 3 6.6284 -0.008286 103 6.6431 0.0022143 4 6.6406 0.0004286 104 6.6821 0.0300714 5 6.6284 -0.008286 105 6.6406 0.0004286 6 6.6895 0.0353571 106 6.6333 -0.004786 7 6.6431 0.0022143 107 6.6382 -0.001286 8 6.6675 0.0196429 108 6.6357 -0.003071 9 6.6406 0.0004286 109 6.6821 0.0300714 10 6.6309 -0.0065 110 6.6284 -0.008286 11 6.6211 -0.0135 111 6.6309 -0.0065 12 6.6406 0.0004286 112 6.6089 -0.022214 13 6.6797 0.0283571 113 6.6284 -0.008286 14 6.6357 -0.003071 114 6.6626 0.0161429 15 6.6919 0.0370714 115 6.6333 -0.004786 16 6.6479 0.0056429 116 6.6821 0.0300714 17 6.6284 -0.008286 117 6.6406 0.0004286 18 6.6651 0.0179286 118 6.626 -0.01 19 6.6699 0.0213571 119 6.6333 -0.004786 20 6.6431 0.0022143 120 6.6528 0.0091429 21 6.6406 0.0004286 121 6.6382 -0.001286 22 6.5967 -0.030929 122 6.6406 0.0004286 23 6.6699 0.0213571 123 6.665 0.0178571 24 6.6309 -0.0065 124 6.6382 -0.001286 25 6.6333 -0.004786 125 6.6406 0.0004286 26 6.6943 0.0387857 126 6.6431 0.0022143 27 6.6333 -0.004786 127 6.6309 -0.0065 28 6.6479 0.0056429 128 6.6382 -0.001286 29 6.6455 0.0039286 129 6.6382 -0.001286 30 6.6479 0.0056429 130 6.6382 -0.001286 31 6.6821 0.0300714 131 6.6382 -0.001286 32 6.626 -0.01 132 6.6821 0.0300714 33 6.6455 0.0039286 133 6.6431 0.0022143 34 6.6284 -0.008286 134 6.6357 -0.003071 35 6.6797 0.0283571 135 6.6504 0.0074286 36 6.6333 -0.004786 136 6.6431 0.0022143 37 6.6455 0.0039286 137 6.6211 -0.0135 38 6.6357 -0.003071 138 6.6333 -0.004786 39 6.6382 -0.001286 139 6.6333 -0.004786 40 6.6455 0.0039286 140 6.6406 0.0004286 41 6.6235 -0.011786 141 6.6187 -0.015214 42 6.6284 -0.008286 142 6.6357 -0.003071 43 6.6602 0.0144286 143 6.6919 0.0370714 44 6.6626 0.0161429 144 6.6333 -0.004786 45 6.6504 0.0074286 145 6.6333 -0.004786 46 6.6455 0.0039286 146 6.6406 0.0004286 47 6.6382 -0.001286 147 6.6431 0.0022143 48 6.6333 -0.004786 148 6.6235 -0.011786 49 6.6455 0.0039286 149 6.6382 -0.001286 50 6.6675 0.0196429 150 6.6309 -0.0065 51 6.6528 0.0091429 151 6.6406 0.0004286 52 6.6284 -0.008286 152 6.6626 0.0161429 53 6.6333 -0.004786 153 6.6357 -0.003071 54 6.6626 0.0161429 154 6.6455 0.0039286 55 6.6406 0.0004286 155 6.6821 0.0300714 56 6.6406 0.0004286 156 6.6187 -0.015214 57 6.6431 0.0022143 157 6.6797 0.0283571 58 6.6724 0.0231429 158 6.6431 0.0022143 59 6.6382 -0.001286 159 6.6846 0.0318571 60 6.6431 0.0022143 160 6.6455 0.0039286 61 6.6724 0.0231429 161 6.6211 -0.0135 62 6.6309 -0.0065 162 6.6528 0.0091429 63 6.6455 0.0039286 163 6.6406 0.0004286 64 6.6797 0.0283571 164 6.6553 0.0109286 65 6.6138 -0.018714 165 6.6455 0.0039286 66 6.6797 0.0283571 166 6.6284 -0.008286 67 6.6479 0.0056429 167 6.6919 0.0370714 68 6.6357 -0.003071 168 6.6357 -0.003071 69 6.6602 0.0144286 169 6.6309 -0.0065 70 6.626 -0.01 170 6.6455 0.0039286 71 6.6406 0.0004286 171 6.6284 -0.008286 72 6.6406 0.0004286 172 6.6333 -0.004786 73 6.6284 -0.008286 173 6.6846 0.0318571 74 6.6284 -0.008286 174 6.6309 -0.0065 75 6.6309 -0.0065 175 6.6504 0.0074286 76 6.6406 0.0004286 176 6.6919 0.0370714 77 6.6724 0.0231429 177 6.6553 0.0109286 78 6.6309 -0.0065 178 6.6357 -0.003071 79 6.6895 0.0353571 179 6.6406 0.0004286 80 6.626 -0.01 180 6.665 0.0178571 81 6.6577 0.0126429 181 6.6479 0.0056429 82 6.6406 0.0004286 182 6.6675 0.0196429 83 6.6431 0.0022143 183 6.6406 0.0004286 84 6.6406 0.0004286 184 6.6455 0.0039286 85 6.6675 0.0196429 185 6.6309 -0.0065 86 6.6821 0.0300714 186 6.6382 -0.001286 87 6.6553 0.0109286 187 6.6626 0.0161429 88 6.6406 0.0004286 188 6.687 0.0335714 89 6.6333 -0.004786 189 6.6382 -0.001286 90 6.687 0.0335714 190 6.6333 -0.004786 91 6.6162 -0.017 191 6.6382 -0.001286 92 6.6553 0.0109286 192 6.6382 -0.001286 93 6.6357 -0.003071 193 6.6724 0.0231429 94 6.6382 -0.001286 194 6.6821 0.0300714 95 6.6479 0.0056429 195 6.6357 -0.003071 96 6.6382 -0.001286 196 6.6919 0.0370714 97 6.6577 0.0126429 197 6.6382 -0.001286 98 6.6968 0.0405714 198 6.604 -0.025714 99 6.6431 0.0022143 199 6.6675 0.0196429 100 6.665 0.0178571 200 6.6406 0.0004286 实验数据表明，轴承稳定地悬浮在系统轴套中间位置时，通过控制器实时控制，转子仍不断调整其位置，振幅不超过40.5m，平均振动幅值为4.8m，轴承偏离平衡位置的间隙长度一般在+1.43m～-1.55m之间。为了能使磁悬浮轴承的振幅尽可能地减少，必须对该控制管理系统进行多级反馈闭环控制，使轴承悬浮更稳定、可靠。鉴于磁悬浮轴承系统强烈的非线性特性及存在的多种不确定性，近年来人们开始研究其非线性控制策略，并提出了几种控制方案，所以对其控制器设计的基本要求很高。本文应用模拟控制器对磁悬浮轴承的控制做一有益的探索，它的成功为后续数字控制器的研究提供理论依照和调试经验，特别是对各参数的范围有了较准确的认识。 总结 磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的典型的机电一体化技术。随着电子技术、控制工程、信号处理组件、电磁理论及新型电磁材料的发展和转子动力学的进展，悬浮技术获得了长足的发展。目前国内外研究的热点是磁悬浮轴承和磁悬浮列车，而应用最广泛的是磁悬浮轴承。 介绍了主动型磁悬浮轴承的结构和工作原理，推导出了具有普遍意义的单自由度传递函数模型，该模型是分析研究主动型磁悬浮轴承系统的基础，为进一步设计控制器，分析系统特性，实现系统仿真和转子稳定悬浮提供了理论依照。设计了以差动变压器式间隙传感器、驱动电路、模拟PID控制器等模块为核心的主动型磁悬浮轴承模拟控制管理系统，并完成了实验调试，数据采集，数据处理，分析研究等工作。在实验平台上运用模拟控制器实现了磁轴承转子的稳定悬浮，实验结果和理论分析基本一致。实践证明本文提出的设计、计算和操控方法是切实可行的，为进一步研制更高精度的磁轴承控制器奠定了基础。 【参考文献】 [1] 施韦策 G，布鲁勒 H，特拉克斯勒．主动磁轴承基础、性能及应用［Ｍ］.虞烈，袁祟军译．北京：新时代出版社，1997． [2]M.Pichot,J.Kais,R.Hayes,J.Beno,A.Ouroua,andB.Rech“Inside-out configuration active magnetic bearing actuators,”in 5th Int.Symp. 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